백준9095_1,2,3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 조합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫쨰 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 

3
4
7
10

예제 출력 

7
44
274

[코드]

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int cnt = sc.nextInt();
        int[] nums = new int[12];
        
        nums[1] = 1;
        nums[2] = 2;
        nums[3] = 4;
        
        for(int i = 4 ; i <= 11; i++){        
            for(int j = 1; j <= 3; j++)
            {
                nums[i] += nums[i-j];
            }
        }
        
        while(cnt-->0){
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(nums[n]);
        
        }
    }
 
}

[알고리즘]

다이나믹 프로그래밍은 규칙성을 얼마나 잘 찾느냐에 따라 달려있는 것 같다.

처음에 숫자 1,2,3 각각을 만들 수 있는 조합의 수를 잘못 생각해서 계속 풀리지 않았었다.

중간에 숫자가 잘 맞아 떨어졌으면 점화식을 발견할 수도 있었을텐데

2를 만들 수 있는 건 1+1 과 2 인데, 1+1 만 생각하고 있었다.

nums[2] 를 계속 1 로 두고 nums[3] 과의 연관성을 찾으려니 답이 안나올수 밖에...ㅜㅜㅜ

너무 안풀려서 힌트를 얻어볼까 하고 질문검색에 갔다가 우선 2를 만들수 있는 개수 부터가 잘못됐다는 걸 알았고, 

나도 모르게 점화식을 봐버렸다;

알고나니 너무 허무하다... 다른 좋은 풀이법이 딱히 있는 것도 아닌 것 같고 ㅠㅠ

다이나믹 프로그래밍을 조금 더 잘하는 날까지...ㅠㅠㅠ흐엉 다음번에는 제대로 혼자 규칙을 완벽히 찾고 싶다 ㅠ_ㅠ