백준1753_최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 

0
2
3
7
INF

[코드]

import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static int v, e;
    public static ArrayList<Graph>;[] graph;
    public static PriorityQueue <Graph> Q;
    public static int[] dist, visit;
    public static int INF = 1000000000;
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
    
        v = sc.nextInt();
        e = sc.nextInt();
        
        Q = new PriorityQueue<Graph>();
        graph = new ArrayList[v+1];
        visit = new int[v+1];
        dist = new int[v+1]; //최단 경로저장 하는 배열 
        
        for(int i = 1; i<=v; i++){
            dist[i] = INF;
            graph[i] = new ArrayList();
        }
        
        int f = sc.nextInt(); //시작점
        dist[f] = 0;
        
        for(int i = 0 ; i< e; i++){    
            int v1 = sc.nextInt();
            int v2 = sc.nextInt();
            int w = sc.nextInt();
            graph[v1].add(new Graph(v2,w)); //graph 에 초기화시켜준다.
        }
        
        Q.offer(new Graph(f,0)); //우선순위큐에 시작점을 넣어준다.
        BFS();
        
        for(int i = 1; i<= v; i++)
            System.out.println(dist[i] == INF ? "INF" : dist[i]);
    }
 
    public static void BFS(){
        while(!Q.isEmpty()){
            Graph now = Q.poll(); //가장 가중치가 작은 노드를 추출
            
            if(visit[now.vertex]==1) continue; //방문했으면 continue
            
            for(int i = 0 ; i &lt; graph[now.vertex].size();i++){
                Graph next = graph[now.vertex].get(i);
                if(dist[next.vertex] > dist[now.vertex] + next.weight) //값이 갱신될 필요성이 있을때만
                {
                    dist[next.vertex] = dist[now.vertex] + next.weight; //갱신 후
                    Q.offer(next); //큐에 삽입하기. 
                }
            }
        }
    }        
}
 
class Graph implements Comparable<Graph>; {
    int vertex;
    int weight;
    
    public Graph(int vertex, int weight){
        this.vertex = vertex;
        this.weight = weight;
    }
 
    @Override
    public int compareTo(Graph target) { 
        // TODO Auto-generated method stub
        //weight이 가장 작은 것을 추출해내기 위한 함수
        if(this.weight < target.weight)
            return 1;
        else if(this.weight > target.weight)
            return -1;
        return 0;
    }
}

[알고리즘]

우선순위큐를 이용하여 다익스트라 알고리즘을 구현했다.

다익스트라 알고리즘이 잘 기억이 처음에 안나서 그냥 이것저것 해봤었다가, (처음엔 인접행렬로 구현)

인접행렬의 경우, 메모리 초과 오류가 일어나기 때문에 인접리스트로 구현해야 했다.

정말 다익스트라 혹은 DFS, BFS 등등 알고리즘은 자주 나오는 단골 문제인데도 자꾸 시간이 지나면 까먹는다...

최소값을 추출하는 과정 때문에 우선순위 큐를 사용한 것이고,

가장 작은 vertex 를 추출하고 그와 인접한 vertex 까지의 비용을 계산한다.

큐에 집어넣는 과정에서 조건문(55줄) 이 들어가지 않았을 때, 시간초과 오류가 떴다! 맨처음에는 Math.min 을 이용해서 작은 값을 dist[next.vertex] 에 넣도록 했었다.

조건문을 넣으니 시간초과 오류가 해결되었다.

이참에 우선순위큐와 다익스트라 알고리즘을 머리에 깊숙히 새겨야겠다. 알고리즘은 끝이 없는 것 같아 우울하지만

그래도 열심히 해야지...